Este documento describe cómo usar programación lineal para asignar recursos limitados de manera óptima entre actividades competitivas. Explica que una constructora en Uruguay tiene 3 plantas que producen partes para 2 productos finales. El objetivo es determinar las tasas de producción de cada producto para maximizar las ganancias totales, sujeto a las restricciones de horas disponibles en cada planta. Propone formular un modelo matemático de programación lineal con variables de decisión para cada producto y una función objetivo de ganancias totales para resolver este problema de asignación de

1. INVESTIGACION DE OPERACION Asignar recursos limitados entre actividades competitivas de la mejor manera posible

2. La Programación Lineal utiliza unModelo Matemáticopara describir el problemaProgramación – PlaneaciónLineal – Funciones Lineales

3. Constructora Uruguay Artículos de Vidrio (ventanas y puertas) 3 plantas Planta 1.- Marcos y molduras de aluminio Planta 2.- Madera Planta 3.- Vidrio y ensamblado Se descontinúan productos y se harán V y P Producto 1 - Puerta vidrio con marco aluminio Necesita producción de Planta 1 y Planta 3 Producto 2 - Ventana con marco de madera Necesita producción de Planta 2 y Planta 3 Nota: Los 2 productos competirán por la producción de la Planta 3

4. Definición del Problema Determinar las tasas de producción de los dos productos a fin de maximizar utilidades totales, sujetas a las restricciones impuestas por las 3 plantas Datos a reunir Número de horas disponibles en las 3 plantas Número de horas de producción que utiliza cada producto Ganancia por lote (de 20) de cada producto Ganancia total=Ganancia por lote * número de lotes

5. Formulación del Modelo Matemático de Programación Lineal X1 = número de lotes del producto 1 por semana X2 = número de lotes del producto 2 por semana Así, X1 y X2 son nuestras variables de decisión Z = Ganancia total semanal al producir los 2 productos (en miles de pesos) Z = 3 x1 + 5 x2 Así, el objetivo es escoger X1 y X2, para maximizar Z, sujeto a las restricciones de las 3 plantas

6. Tabla de utilización de horas